Resolvendo o erro: Extension method must be defined in a non-generic static class.
Primeiro passo é identificar o causador, se for a classe, basta trocar:
public class BaseController : Controller
por:
public static class BaseController : Controller
O problema pode ser a utilização do this em algum método, então é necessário removê-lo:
public static string getName(this string controller)
fica assim:
public static string getName(string controller)